Ксоні на день народження подарували нескінченну шахову дошку, в якій кожна клітинка пофарбована в чорний або білій колір. Вона хоче вирізати з неї зв'язну фігуру, але таку, щоб в ній було рівно $$$b$$$ чорних клітинок рівно і $$$w$$$ білих. Фігура не обов'язково має бути повністю заповнена, але має бути зв'язною.
Приклад фігури, що підходить. Немає значення, що середня клітинка незаповнена. Головне, щоб фігура була зв'язною. У цієї фігури чотири білі клітини, а також чотири чорні клітини.
Приклад фігури, що не підходить, бо вона не зв'язна.
Допоможіть Ксоні знайти будь-яку таку фігуру, або скажіть що її не існує.
Перший рядок містить два цілі числа $$$w$$$ та $$$b$$$ ($$$0 \leq w, b \leq 100$$$) — кількість білих і чорних клітинок відповідно.
Якщо розв'язку не існує, виведіть єдине число $$$-1$$$.
Інакше, у першому рядку виведіть два цілі числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 250$$$) — розміри прямокутника, в який входить шукана фігура. Можна показати, що якщо рішення існує, то існує розв'язок, який вкладається в ці обмеження.
Далі виведіть $$$n$$$ рядків по $$$m$$$ символів кожний — опис фігури. Якщо клітинка прямокутника порожня виведіть «.», якщо ця клітинка біла — «W», якщо чорна — «B».
Фігура, отримана в вигляді цього прямокутника має бути зв'язною, містити рівно $$$w$$$ білих клітинок і рівно $$$b$$$ чорних і бути замальованою в шаховому порядку (сусідніми з білою клітинкою мають бути лише порожні та чорні, а з чорною — порожні та білі).
Рішення, які правильно працюватимуть для $$$w=b$$$, отримають принаймні $$$30$$$ балів.
Рішення, які правильно працюватимуть для $$$\max(w, b) \le 2 \cdot \min(w, b)$$$, отримають принаймні $$$60$$$ балів.
2 2
3 5 ..... BWBW. .....
3 4
3 7 ....... BWBWBWB .......
3 100
-1