Дано поле $$$m \times m$$$. $$$n$$$ клітинок з цього поля чорні, всі інші — білі. Для кожного цілого числа $$$t$$$ від $$$0$$$ до $$$k^2$$$ знайдіть кількість квадратів $$$k \times k$$$, де рівно $$$t$$$ клітин чорні.
Перший рядок містить три цілі числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$k$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$, $$$1 \leq m \leq 10^9$$$, $$$2 \leq k \leq 4$$$).
Кожен з наступних $$$n$$$ рядків містить по два цілі числа $$$x_i$$$ та $$$y_i$$$ ($$$1 \leq x_i, y_i \leq m$$$) — координати чорної точки.
Гарантується, що усі пари різні.
Для кожного цілого числа $$$t$$$ від $$$0$$$ до $$$k^2$$$ виведіть відповідь.
Рішення, які працюватимуть правильно при $$$m \leq 10^3$$$, отримають принаймні $$$30$$$ балів.
Рішення, які працюватимуть правильно при $$$k=2$$$, отримають принаймні $$$33$$$ бали.
Рішення, які працюватимуть правильно при $$$k \leq 3$$$, отримають принаймні $$$66$$$ балів.
4 5 3 1 5 2 4 4 2 3 4
1 3 3 2 0 0 0 0 0 0